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**れんりつほうていしき【連立方程式】

同時になりたつことを条件(じょうけんとして,2つ以上(いじょう方程式(ほうていしきを組み合わせたもの。連立方程式(れんりつほうていしきは  を用いてその組み合わせを表す。連立方程式(れんりつほうていしき各方程式(かくほうていしきを同時になりたたせる文字の(あたいの組を連立方程式(れんりつほうていしき(かい(かいをもとめることを「連立方程式(れんりつほうていしき(く」という。◇連立方程式(れんりつほうていしき各項(かくこうのうち,(もっとも高い次数をその連立方程式(れんりつほうていしきの次数といい,連立方程式(れんりつほうていしきの中にふくまれている文字の数を(げんという。

 次の連立方程式(れんりつほうていしき(きなさい。



上の連立(れんりつ(2元1次)方程式(ほうていしき(くには,2つの文字のうちいずれか一方,たとえば,y をふくまない方程式(ほうていしきをつくり,x について(く。そのあと,y をもとめる方法(ほうほう(けばよい。1つの文字をふくまない方程式(ほうていしきをつくることは消去するという。文字を消去するには,加減法(かげんほう代入法(だいにゅうほうがある。

 加減法(かげんほうによる〕

(1)+(2)×2をつくれば,y が消去され,



x = 1………(3)

この(3)を(2)に代入して,y = 1がもとめられる。

 代入法(だいにゅうほうによる〕

(2)から,

y = 2x -1………(4)

(4)を(1)のy に代入すると,

3x +2(2x -1) = 5

7x -2 = 5

x = 1………(5)

(5)を(4)に代入すれば,y がもとめられる。

y = 1

 〔グラフによる〕

2つの方程式(ほうていしきのグラフから,交点をもとめる。

 x = 1,y = 1

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更新日:2018年4月

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