はんべつしき【判別式】

2次方程式(ほうていしき)ax 2 + bx + c = 0 (a ≠0)の解(かい)は,

 

このとき,D = b 2 - 4ac を解(かい)の判別式(はんべつしき)という。

(1)D >0のとき,方程式(ほうていしき)は2つの解(かい)(実数解(かい))をもつ。

(2)D = 0のとき,方程式(ほうていしき)は重複解(じゅうふくかい)をもつ。

(3)D <0のとき,方程式(ほうていしき)は(実数の範囲(はんい)で)解(かい)をもたない。(虚数解(きょすうかい)をもつ。)

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