＊だいにゅうほう【代入法】

連立方程式(れんりつほうていしき）の解法(かいほう）の1つ。一方の式を1つの文字について解(と）き，それを他方の式の中の相当する文字に代入し，その文字を消去していって解(と）く方法(ほうほう）。あたえられた連立方程式(れんりつほうていしき）で，代入すべき式が簡単(かんたん）に得(え）られるときによく使う。

例題

 を解(と）きなさい。

解き方

 上式をy ＝ 5-x と変形(へんけい）し，下式のy に代入すると，

2x +3（5-x） ＝ 13

2x -3x ＝ 13-15

-x ＝ -2

x ＝ 2

これをy ＝ 5-x のx に代入し，

y ＝ 5-2

y ＝ 3

答

 x ＝ 2，y ＝ 3