トポロジー

位置(いち）を，連続性(れんぞくせい）のなかでとらえる幾何学(きかがく）の1分野(ぶんや）で，位相幾何学(いそうきかがく）のこと。たとえば，とってのついたコーヒーカップを連続的(れんぞくてき）に変形(へんけい）させていくと，穴(あな）のあいたドーナツと同(おな）じ形(かたち）になる。このもとの2つの図形(ずけい）を区別(くべつ）せず同(おな）じ形(かたち）のものだとするのがトポロジーの考(かんが）え方(かた）である。18世紀(せいき）のスイスの数学者(すうがくしゃ）オイラーと，それにつづくドイツの数学者(すうがくしゃ）ガウスによってはじめられた次元(じげん）と空間(くうかん）をあつかう幾何学(きかがく）で，数学上(すうがくじょう）の最高(さいこう）の難問(なんもん）の1つとされた「ポアンカレ予想(よそう）」（2006年(ねん），証明確認(しょうめいかくにん））もトポロジーの分野(ぶんや）の問題(もんだい）である。幾何学(きかがく）オイラー